Use a fórmula de integração por partes para calcular as integrais seguintes:
;

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . O conteúdo que vamos usar aqui é a integração por partes, que é uma técnica útil para integrar produtos de funções. Para isso, precisamos identificar qual parte da integral será (que vamos derivar) e qual será (que vamos integrar).

Passo 2

Primeiro, escolhemos . Isso porque a derivada de é mais simples de trabalhar. Então, temos:

Passo 3

Agora, definimos . Para encontrar , precisamos integrar :

Passo 4

Aplicando a fórmula da integração por partes:
Substituindo os valores que encontramos:

Passo 5

Simplificando a expressão:

Passo 6

Calculando a integral restante:

Resposta

Portanto, a integral resolvida é:

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Use a fórmula de integração por partes para calcular as integrais seguintes:
Use a fórmula de integração por partes para calcular as integrais seguintes:
Use o método de sua escolha para resolver as integrais seguintes:
;