Use o gráfico da função para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê.

(b)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o limite à direita dessas duas funções quando se aproxima de zero. O conteúdo que vamos usar aqui envolve limites de funções e comportamento de funções exponenciais e radicais perto de pontos específicos. Vamos precisar simplificar as funções e entender como elas se comportam quando fica muito, muito perto de zero pelo lado positivo.

Passo 2

Função 13:
Primeiro, vamos analisar o que acontece com quando se aproxima de zero pela direita ( ).
Quando fica muito pequeno e positivo, fica muito grande e positivo também, ou seja, . Assim, se comporta como , que é infinito ( ).
Então, o denominador da função fica muito grande:
E, portanto, fica:

Passo 3

Função 14:
Vamos simplificar essa expressão para facilitar o cálculo do limite. Primeiro, observe que podemos fatorar no numerador e no denominador:
Simplificando dentro da raiz no denominador:
Agora, substituindo de volta na função:
Agora fica bem mais simples de calcular o limite quando se aproxima de zero pela direita:

Resposta

Para :
çãçã

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Use o gráfico da função para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê.

(a)
Calcule.
Esboce o gráfico da função e use-o para determinar os valores de para os quais existe:
12.
Use o gráfico da função para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê.

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