Use a ideia acima para resolver os limites abaixo.
(b)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está relacionado com o estudo de limites em cálculo, especificamente envolvendo funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar identidades trigonométricas e conhecer alguns limites básicos que facilitam a resolução.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão . Sabemos de uma identidade trigonométrica que diz que . Então, substituindo isso na expressão original:

Passo 3

Agora, substituímos por na expressão do limite:

Passo 4

Podemos reescrever o limite separando o sinal de menos:

Passo 5

Conhecemos um limite básico que é . Usando isso, temos:

Resposta

O limite é igual a .

Exercícios relacionados

Use a ideia acima para resolver os limites abaixo.
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Use a ideia acima para resolver os limites abaixo.
(d)
Use a ideia acima para resolver os limites abaixo.
(b)
Use a ideia acima para resolver os limites abaixo.
(b)