Use a ideia acima para resolver os limites abaixo.
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Vamos utilizar conceitos de limites envolvendo potências e logaritmos para simplificar a expressão e encontrar a resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar o logaritmo natural para facilitar o cálculo do limite. Isso é útil porque transforma a potência em uma multiplicação, tornando a expressão mais fácil de manipular.
Passo 3
Agora, vamos analisar o comportamento de
quando
tende ao infinito. Sabemos que, para valores grandes de
,
, então:
Passo 4
Substituindo essa aproximação na expressão original, temos:
Quando
tende ao infinito,
também tende ao infinito, então
tende a zero. Portanto, o limite fica:
Agora, lembrando que aplicamos o logaritmo natural no início, precisamos voltar à expressão original usando a função exponencial:
Resposta
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(b)
(b)
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(b)
(b)
Resolva as indeterminações abaixo usando a Regra de L
Use a ideia acima para resolver os limites abaixo.