Use a ideia acima para resolver os limites abaixo.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
Aqui, a gente está trabalhando com limites, especificamente quando
vai para mais infinito. Para resolver isso, vamos precisar entender como diferentes funções crescem conforme
aumenta, especialmente exponenciais versus polinômios.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a fração em duas partes para facilitar a análise:
Isso nos permite calcular o limite de cada termo separadamente.
Passo 3
Vamos calcular o limite do primeiro termo:
Aqui, estamos comparando um polinômio (
) com uma função exponencial (
). As funções exponenciais crescem muito mais rápido que polinômios quando
vai para o infinito. Portanto, o limite desse termo será 0.
Passo 4
Agora, vamos calcular o limite do segundo termo:
Aqui, o
no numerador e denominador é a mesma coisa. Então, essa fraç��o simplifica para:
Como não há mais
nessa expressão, o limite desse termo é simplesmente 3.
Resposta
Somando os limites dos dois termos:
Então,
Exercícios relacionados
Use a ideia acima para resolver os limites abaixo.
(d)
(d)
Resolva as indeterminações abaixo usando a Regra de L(a)
Use a ideia acima para resolver os limites abaixo.
(b)
(b)
Use a ideia acima para resolver os limites abaixo.
(b)
(b)