Use integração por partes para calcular as integrais definidas abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral definida: . A gente vai usar o método de integração por partes, que é uma técnica útil quando temos um produto de funções. Vamos precisar identificar partes da integral que correspondem a e na fórmula de integração por partes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula de integração por partes:
A ideia é escolher o e o de forma estratégica para facilitar a resolução da integral.
Passo 3
Vamos escolher:
Agora, precisamos calcular e :
Para encontrar , integramos :
Isso porque a integral de é .
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula de integração por partes: