Use integração por partes para resolver as integrais
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
usando o método de integração por partes. Esse método é uma técnica de cálculo que ajuda a integrar produtos de funções. Para isso, precisamos identificar duas partes na nossa integral que vamos chamar de
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher o que será
e o que será
. Uma boa regra é escolher
como a função que fica mais simples quando derivada. Aqui, vamos deixar
e
.
Passo 3
Agora, precisamos calcular
e
. Para encontrar
, derivamos
:
E para encontrar
, integramos
:
Passo 4
Vamos aplicar a fórmula de integração por partes:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 5
Agora, vamos resolver a integral
. Para isso, podemos fazer uma substituição simples. Vamos deixar:
Substituindo na integral:
Passo 6
Voltando à nossa expressão original:
Simplificando:
Resposta
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