Use o item anterior para expressar o volume V da barraca em função de h.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos expressar o volume da barraca em função da altura . Para isso, precisamos saber qual é a fórmula do volume que estamos usando e como a altura se relaciona com os demais parâmetros da barraca.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar a forma geométrica da barraca. Supondo que a barraca tenha a forma de um prisma retangular, a fórmula do volume é:
Á
Nesse caso, a altura que estamos procurando é a altura da barraca.

Passo 3

Vamos chamar a largura da base de e o comprimento de . Assim, a área da base será:
Portanto, substituindo na fórmula do volume:

Passo 4

Agora, para expressar o volume apenas em função de , precisamos que e sejam expressos em termos de ou sejam constantes conhecidas. Se e forem constantes, então a fórmula já está em função de .

Resposta

O volume da barraca em função da altura é dado por:

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