Use o limite fundamental
para calcular os limites:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite que envolve exponenciais. A gente vai usar o limite fundamental que relaciona uma expressão com
. Para isso, precisamos manipular a expressão dada para que fique na mesma forma do limite que conhecemos.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever o limite que queremos calcular:
Observe que no limite fundamental, temos
, então nosso objetivo é fazer uma conexão entre essas duas expressões.
Passo 3
Vamos fazer uma substituição para facilitar. Seja
. Então, quando
tende ao infinito,
também tende ao infinito. Vamos substituir
por
na expressão original:
Passo 4
Agora, temos a expressão
. Podemos separar isso da seguinte maneira:
Passo 5
Lembrando do limite fundamental
, podemos substituir na expressão: