Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada da função usando limites. Isso tudo faz parte do estudo de derivadas na cálculo diferencial. Para isso, vamos usar a definição de derivada que envolve limites.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a definição de derivada usando limites. A derivada de em relação a é dada por:
Isso significa que vamos calcular o limite da razão entre a variação da função e a variação de quando essa variação () se aproxima de zero.
Passo 3
Vamos substituir nossa função na definição. Primeiro, calculamos :
Passo 4
Agora, vamos expandir . Usando a fórmula do binômio de Newton: