Use os limites fundamentais
, com
, e
para calcular os limites abaixo.
(e)
(e)
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Aqui, estamos lidando com funções exponenciais e limites. Para resolver isso, vamos usar os limites fundamentais que envolvem funções exponenciais e logaritmos naturais.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. Podemos reescrever isso como
, já que
. Sabemos que
, então:
Passo 3
Substituindo essa simplificação na expressão original, temos:
Passo 4
Agora, podemos simplificar a fração
, que é igual a 3,5. Então:
Passo 5
Agora, vamos aplicar o limite fundamental
, onde
:
Passo 6
Multiplicando pelo 3,5 que tínhamos anteriormente:
Resposta
O limite é igual a
.