Use os limites fundamentais , com , e para calcular os limites abaixo.
(e)

Passo 1

Vamos resolver o limite . Aqui, estamos lidando com funções exponenciais e limites. Para resolver isso, vamos usar os limites fundamentais que envolvem funções exponenciais e logaritmos naturais.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão . Podemos reescrever isso como , já que . Sabemos que , então:

Passo 3

Substituindo essa simplificação na expressão original, temos:

Passo 4

Agora, podemos simplificar a fração , que é igual a 3,5. Então:

Passo 5

Agora, vamos aplicar o limite fundamental , onde :

Passo 6

Multiplicando pelo 3,5 que tínhamos anteriormente:

Resposta

O limite é igual a .

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Use os limites fundamentais , com , e para calcular os limites abaixo.
(a)
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(e)