Use o método do determinante (Cramer) para resolver os sistemas de equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método de Cramer, que envolve determinantes. Temos três equações com três incógnitas (x, y, z) e vamos precisar calcular alguns determinantes para achar as soluções.
Passo 2
Primeiro, vamos montar a matriz dos coeficientes do sistema. A matriz A = 2 & 3 & 1 -3 & -3 & 1 -1 & 2 & 3 é formada pelos números que estão na frente das variáveis nas três equações:
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante dessa matriz det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg) , que é representado por det(A) = 2(-3 cdot 3 - 1 cdot 2) - 3(-3 cdot 3 - 1 cdot (-1)) + 1(-3 cdot 2 - (-3) cdot (-1)) . Para uma matriz 3x3, o determinante é calculado assim: