Use o método de sua escolha para resolver as integrais seguintes:
;

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Aqui estamos lidando com cálculo integral, especificamente usando o método de integração por partes. Para isso, vamos precisar aplicar a fórmula de integração por partes, que vai nos ajudar a simplificar essa integral.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula de integração por partes:
Aqui, precisamos escolher qual parte da nossa integral será e qual será . Vamos escolher:
Então, calculamos :
Agora, escolhemos como o restante:

Passo 3

Agora, aplicamos a fórmula de integração por partes:
Substituindo os valores que encontramos:
Simplificando a expressão dentro da integral:

Passo 4

Agora, vamos resolver a nova integral . Vamos usar outra vez a integração por partes. Desta vez, escolhemos:
e

Passo 5

Aplicando a fórmula de integração por partes novamente:
Substituindo os valores:
Simplificando:
Integrando:

Passo 6

Voltando à nossa expressão anterior:
Simplificando:

Resposta

A integral de em relação a é:

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Use o método de sua escolha para resolver as integrais seguintes:
;
Use a fórmula de integração por partes para calcular as integrais seguintes:
;