Use o método de Gauss-Jordan para colocar as matrizes a seguir na sua forma escalonada reduzida.
(a) (ll2 & 3 1 & 7 2 & 3)
© (ccccc2 & 4 & 0 & 0 & 2 3 & 3 & 1 & -1 & 1 2 & -1 & 5 & 0 & 0)
(b) (ccc0 & 3 & -2 1 & 1 & 2 2 & -1 & 0)
(d) (ccccc2 & 1 & 0 & 2 & 2 3 & 3 & 2 & -1 & 1)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para usarmos o método de Gauss-Jordan para colocar algumas matrizes na forma escalonada reduzida. Vamos focar na parte (a), que tem a seguinte matriz:
2 & 3 1 & 7 2 & 3
Para resolver isso, vamos precisar aplicar operações nas linhas da matriz para simplificá-la passo a passo até chegar na forma desejada.

Passo 2

Primeiro, identificamos o primeiro pivô, que é o primeiro número não zero na primeira coluna. Aqui, o pivô é 2 (posição (1,1)). Nosso objetivo é ter esse pivô igual a 1 para facilitar os cálculos. Para isso, dividimos toda a primeira linha por 2:
12R1 R1
A matriz fica assim:
1 & 1.5 1 & 7 2 & 3

Passo 3

Agora, queremos zerar os elementos abaixo do pivô na primeira coluna. Ou seja, queremos que os números na segunda e terceira linhas da primeira coluna fiquem zero. Fazemos isso subtraindo a primeira linha da segunda e dois vezes a primeira linha da terceira:
R2 - R1 R2 R3 - 2R1 R3
Após essas operações, a matriz fica:
1 & 1.5 0 & 5.5 0 & 0

Passo 4

Seguimos para o próximo pivô, que agora está na posição (2,2), que é 5.5. Queremos que esse pivô seja 1, então dividimos a segunda linha por 5.5:
15.5R2 R2
A matriz transforma-se em:
1 & 1.5 0 & 1 0 & 0

Passo 5

Por fim, precisamos zerar o elemento acima do pivô na segunda coluna. Para isso, subtraímos 1.5 vezes a segunda linha da primeira linha:
R1 - 1.5R2 R1
A matriz final fica:
1 & 0 0 & 1 0 & 0

Resposta

A forma escalonada reduzida da matriz dada é:
1 & 0 0 & 1 0 & 0

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