E queremos transformá-la em duas formas diferentes usando operações elementares de linha:
Forma Escalonada por Linhas
Forma Escalonada Reduzida por Linhas
Para fazer isso, vamos precisar entender e aplicar operações como trocar linhas, multiplicar uma linha por uma constante e adicionar múltiplos de uma linha a outra.
Passo 2
Vamos começar transformando a matriz para a forma escalonada por linhas. O objetivo é ter zeros abaixo dos pivôs (elemento principal de cada linha).
Observamos que a primeira coluna tem um zero na primeira posição, o que não é ideal. Então, vamos trocar a primeira linha com a segunda linha para trazer um número diferente de zero para a posição (1,1).
Agora, vamos transformar a matriz escalonada por linhas na forma escalonada reduzida por linhas. O objetivo aqui é ter zeros acima e abaixo de cada pivô e que cada pivô seja 1.
Primeiro, vamos garantir que o pivô (1,1) seja 1 dividindo a primeira linha por 2.