Use a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada da função.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função definida por uma integral:
. Nosso objetivo é encontrar a derivada dessa função
. Para isso, vamos usar a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo, que conecta integrais com derivadas.
Passo 2
A Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo nos diz que se temos uma função definida por uma integral da forma
, então a derivada de
em relação a
é simplesmente a função
. Isso significa que:
Aplicando isso à nossa função
, onde
, temos que a derivada de
em relação a
é:
Resposta
A derivada de
é
.