Use a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada da função.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função definida por uma integral: . Nosso objetivo é encontrar a derivada dessa função . Para isso, vamos usar a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo, que conecta integrais com derivadas.

Passo 2

A Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo nos diz que se temos uma função definida por uma integral da forma , então a derivada de em relação a é simplesmente a função . Isso significa que:
Aplicando isso à nossa função , onde , temos que a derivada de em relação a é:

Resposta

A derivada de é .

Exercícios relacionados

Determine as derivadas parciais indicadas:
(b) , para , com tgt e
Determine o conjunto em que a função é contínua:
(a)
Calcule a integral. $\int_{1}^{4}\left(5-2 t+3 t^{2}\right) d t
Calcule a integral. $\int_{0}^{1} x^{4 / 5} d x