Use a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada da função.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que encontrar a derivada da função
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo, especificamente do Teorema Fundamental do Cálculo. Para resolver, vamos precisar entender como esse teorema conecta integrais e derivadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o Teorema Fundamental do Cálculo, Parte 1. Ele diz que se você tem uma função definida como uma integral com limite variável, tipo
, então a derivada dessa função,
, é simplesmente
. Ou seja, derivar a integral retorna a função dentro da integral.
Passo 3
Aplicando isso ao nosso caso, nossa função é
. Aqui,
. Segundo o teorema, a derivada de
em relação a
será exatamente
.
Passo 4
Então, vamos derivar
. Utilizando o teorema, temos:
Isso porque substituímos
por
na função
.
Resposta
A derivada da função é
.