Use o primeiro limite fundamental
para calcular os limites abaixo.
(i)
(i)
Passo 1
Vamos resumir o que precisa ser feito aqui. Você quer calcular o limite usando o limite fundamental . Para resolver isso, vamos precisar manipular a expressão para que fique na forma do limite fundamental.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o denominador
. Podemos fatorar esse polinômio para simplificar a expressão:
Então, nosso limite fica:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a fração dividindo o numerador e o denominador por
:
Perceba que se assemelha ao nosso limite fundamental, desde que
se aproxime de 0, ou seja, quando
.
Passo 4
Aplicando o limite fundamental:
E, substituindo
em
, temos:
Portanto, o limite total é: