5
Use o primeiro limite fundamental
para calcular os limites abaixo.
(a)
Use o primeiro limite fundamental
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite
usando o limite fundamental
. Isso está dentro do conteúdo de limites em cálculo, e vamos precisar manipular a expressão para aplicar esse limite básico.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para facilitar. Vamos chamar
. Assim, quando
se aproxima de 0,
também se aproxima de 0.
Passo 3
Reescrevendo o limite com essa substituição, temos:
Aqui, tiramos o
de fora porque é uma constante.
Passo 4
Sabemos pelo limite fundamental que
. Então:
Resposta
Exercícios relacionados
Use os limites laterais para estudar o comportamento da função na descontinuidade e determine as equações para as assíntotas verticais.
©
©
Encontre duas soluções em série,
e
, para a equação em torno de
. Encontre os primeiros quatro termos de cada uma das soluções. Calcule o wronskiano
. Se possível, encontre o termo geral em cada solução.
(a)
(a)
Use o primeiro limite fundamental
para calcular os limites abaixo.
(f)
(f)