Use as propriedades da derivada e a regra
para obter as derivadas de:
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. A gente precisa encontrar a derivada da função
. Para isso, vamos usar as propriedades da derivada e a regra básica que diz que a derivada de
é
. Então, vamos precisar entender essa regra de derivação e como aplicá-la nessa função específica.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função
de uma forma que facilite a aplicação da regra da derivada. Sabemos que
é o mesmo que
. Então, podemos escrever:
Passo 3
Agora que a função está na forma
, onde
, podemos aplicar a regra da derivada que mencionamos antes. A regra diz que:
Aplicando essa regra à nossa função, temos:
Passo 4
Vamos simplificar a expressão
. Subtraindo os expoentes:
Então, a derivada fica:
Passo 5
Finalmente, podemos reescrever
como
para deixar a expressão mais clara:
Resposta
A derivada de
é: