Use as propriedades da derivada e a regra (x^n)' = n x^(n-1) para obter as derivadas de: f(x) = 4 x^2 - 8 x + 7

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos encontrar a derivada da função . Para isso, vamos usar as propriedades da derivada e, principalmente, a regra do poder, que diz que a derivada de é . Vamos resolver isso passo a passo derivando cada termo da função.

Passo 2

Começamos com o primeiro termo, . Aplicando a regra do poder, a derivada de é . Então, a derivada de é:

Passo 3

Agora, vamos para o segundo termo, . Aqui, podemos pensar em como . Usando a regra do poder, a derivada de é . Portanto, a derivada de é:

Passo 4

Por último, temos o termo constante . A derivada de uma constante é sempre zero, então:

Resposta

Juntando tudo, a derivada da função é:

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