Use as propriedades da derivada e a regra
para obter as derivadas de:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar a derivada da função
usando as propriedades da derivada, especialmente a regra
. Então, vamos usar o que sabemos sobre derivadas de potências e constantes para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função
de uma forma que facilite a derivação. Sabemos que
é o mesmo que
. Então, nossa função fica:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo separadamente. A derivada de uma constante, como o 2, é zero. Então, não precisamos nos preocupar com ele. Focaremos na derivada de
.
Passo 4
Aplicando a regra da derivada
, onde
, temos:
Passo 5
Simplificando
, obtemos:
Passo 6
Então, a derivada de
é apenas a derivada de
, já que a derivada de 2 é zero. Portanto:
Resposta
A derivada da função
é: