Use as propriedades para provar que duas das três funções exponenciais são idênticas.
(b) (i) y1 = 4^(3x - 2)

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos a função exponencial . Nosso objetivo é usar as propriedades das funções exponenciais para simplificar essa expressão e mostrar que ela pode ser igualada a outra função exponencial usando as mesmas propriedades.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que 4 pode ser escrito como uma potência de 2. Sabemos que . Isso nos ajudará a simplificar a expressão usando as propriedades das potências.

Passo 3

Substituímos 4 por na função original:

Passo 4

Agora, aplicamos a propriedade das potências que diz que . Isso significa que podemos multiplicar os expoentes:

Resposta

Então, ao simplificar, a função se torna . Isso mostra que, usando as propriedades das potências, conseguimos reescrever a função exponencial de forma equivalente.

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(f) f(x) = e^x, g(x) = 3e^(2x) - 1
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(a) 2 - log2(x - 3) = log2(x)
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(f) log x = log(log_5 2)
Calcule os logaritmos sem usar calculadora.
(a) log_4(4)