Use as propriedades para provar que duas das três funções exponenciais são idênticas.
(b) (i)
(b) (i)
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos a função exponencial
. Nosso objetivo é usar as propriedades das funções exponenciais para simplificar essa expressão e mostrar que ela pode ser igualada a outra função exponencial usando as mesmas propriedades.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que 4 pode ser escrito como uma potência de 2. Sabemos que
. Isso nos ajudará a simplificar a expressão usando as propriedades das potências.
Passo 3
Substituímos 4 por
na função original:
Passo 4
Agora, aplicamos a propriedade das potências que diz que
. Isso significa que podemos multiplicar os expoentes:
Resposta
Então, ao simplificar, a função
se torna
. Isso mostra que, usando as propriedades das potências, conseguimos reescrever a função exponencial de forma equivalente.
Exercícios relacionados
Descreva como transformar o gráfico de
no gráfico de
.
(f)
(f)
Resolva as equações:
(a)
(a)
Resolva as equações:
(f)
(f)
Calcule os logaritmos sem usar calculadora.
(a)
(a)