Use as propriedades para provar que duas das três funções exponenciais são idênticas.
(b) (i)
(b) (i)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para provar que duas das três funções exponenciais são idênticas. A gente tem uma função aqui:
. O conteúdo que vamos usar são as propriedades das potências e como reescrever bases diferentes para facilitar a comparação.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar escrever a base 4 de uma forma que fique mais fácil de comparar com outras funções, talvez usando a base 2. Sabemos que
, então podemos substituir:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a propriedade das potências de potências, que diz que
. Assim, multiplicamos os expoentes:
Resposta
Então, reescrevemos
como
. Isso facilita na hora de comparar com outras funções exponenciais que tenham a base 2, ajudando a identificar quais são idênticas.
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Encontre os números críticos da função.
Encontre o limite.
Use as propriedades para provar que duas das três funções exponenciais são idênticas.
(ii)
(ii)
Use as propriedades para provar que duas das três funções exponenciais são idênticas.
(iii)
(iii)