Use as propriedades para provar que duas das três funções exponenciais são idênticas.
(b) (i) y1 = 4^(3x - 2)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para provar que duas das três funções exponenciais são idênticas. A gente tem uma função aqui: . O conteúdo que vamos usar são as propriedades das potências e como reescrever bases diferentes para facilitar a comparação.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar escrever a base 4 de uma forma que fique mais fácil de comparar com outras funções, talvez usando a base 2. Sabemos que , então podemos substituir:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a propriedade das potências de potências, que diz que . Assim, multiplicamos os expoentes:

Resposta

Então, reescrevemos como . Isso facilita na hora de comparar com outras funções exponenciais que tenham a base 2, ajudando a identificar quais são idênticas.

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Encontre os números críticos da função.
f(x) = x * e^(4 * x)
Encontre o limite.
lim x 0 x^21-cos x
Use as propriedades para provar que duas das três funções exponenciais são idênticas.
(ii) y2 = 3^(2x) + 4
Use as propriedades para provar que duas das três funções exponenciais são idênticas.
(iii) y3 = 2^(3x - 1)