Use a regra da cadeia para achar .
(a) sent,

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a derivada parcial de em relação a usando a regra da cadeia. Aqui, temos a função , onde e . Vamos precisar aplicar a regra da cadeia para calcular .

Passo 2

Primeiro, identificamos que é uma função de e , que por sua vez são funções de . A regra da cadeia nos diz que:

Passo 3

Vamos calcular as derivadas parciais de em relação a e :

Passo 4

Agora, calculamos as derivadas de e em relação a :

Passo 5

Substituímos todas as derivadas encontradas na fórmula da regra da cadeia:

Passo 6

Agora, substituímos e na expressão:

Passo 7

Simplificamos a expressão:

Resposta

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