Use a regra da cadeia para achar
.
(a)
sent,
(a)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a derivada parcial de
em relação a
usando a regra da cadeia. Aqui, temos a função
, onde
e
. Vamos precisar aplicar a regra da cadeia para calcular
.
Passo 2
Primeiro, identificamos que
é uma função de
e
, que por sua vez são funções de
. A regra da cadeia nos diz que:
Passo 3
Vamos calcular as derivadas parciais de
em relação a
e
:
Passo 4
Agora, calculamos as derivadas de
e
em relação a
:
Passo 5
Substituímos todas as derivadas encontradas na fórmula da regra da cadeia:
Passo 6
Agora, substituímos
e
na expressão:
Passo 7
Simplificamos a expressão:
Resposta
Exercícios relacionados
Determine as derivadas parciais indicadas
©
©
Dado que
é uma função diferenciável,
e
, use uma aproximação linear para estimar o valor
Verifique se o limite de cada item existe. Caso exista, determine-o.
;
Encontre a anti-transformada de Laplace das funções a seguir:
,