Use a Regra da Cadeia para determinar as derivadas parciais indicadas. quando
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que envolve a Regra da Cadeia para encontrar derivadas parciais. A gente tem uma função , onde , e são funções de e :
Precisamos encontrar as derivadas parciais de em relação a e e depois avaliar essas derivadas quando e . Vamos precisar usar a Regra da Cadeia, que ajuda a derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Regra da Cadeia para funções de várias variáveis. Quando temos dependendo de , e , que por sua vez dependem de e , a derivada parcial de em relação a é:
E de forma similar para .
Passo 3
Vamos encontrar as derivadas parciais de em relação a , e :