Use a regra da cadeia para encontrar a derivada das seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e precisa encontrar a derivada dessa função usando a regra da cadeia. A regra da cadeia é uma técnica de derivação que a gente usa quando tem uma função dentro de outra função, tipo uma “função de função”. Nesse caso, vamos precisar saber derivar logaritmos e exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. Sabemos que pode ser simplificado usando uma propriedade dos logaritmos: . Então:

Passo 3

Agora que simplificamos a função para , a derivada fica bem mais fácil de calcular. A derivada de em relação a é simplesmente 2, já que a derivada de é 1 e multiplicamos pelo coeficiente 2.

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados

Calcule de modo que as funções abaixo sejam contínuas.
©
Use a regra da cadeia para encontrar a derivada das seguintes funções:
Determine os seguintes limites:
Use a regra da cadeia para encontrar a derivada das seguintes funções: