Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente usar a Regra de Cramer pra resolver um sistema de três equações com três incógnitas. A matéria aqui envolve sistemas lineares e determinantes. Pra resolver isso, a gente vai precisar calcular alguns determinantes de matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos montar a matriz dos coeficientes do sistema e calcular o determinante principal. A matriz dos coeficientes é:
O determinante de , que vamos chamar de , é calculado assim:
Calculando cada menor:
Agora, substituindo:
Passo 3
Agora, vamos calcular , que é o determinante onde substituímos a coluna de pelos termos independentes (última coluna do sistema: 8, -4, -4). A matriz fica:
Calculando :
Calculando cada menor:
Substituindo:
Passo 4
Vamos calcular , substituindo a coluna de pelos termos independentes:
Calculando :
Calculando cada menor:
Substituindo:
Passo 5
Por último, vamos calcular , substituindo a coluna de pelos termos independentes: