Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente usar a Regra de Cramer pra resolver um sistema de três equações com três incógnitas. A matéria aqui envolve sistemas lineares e determinantes. Pra resolver isso, a gente vai precisar calcular alguns determinantes de matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos montar a matriz dos coeficientes do sistema e calcular o determinante principal. A matriz dos coeficientes é:
A = 3 & 2 & -5 2 & -4 & -2 1 & -2 & -3
O determinante de De, que vamos chamar de -4 & -2 -2 & -3 = (-4)(-3) - (-2)(-2) = 12 - 4 = 8 , é calculado assim:
2 & -2 1 & -3 = (2)(-3) - (-2)(1) = -6 + 2 = -4
Calculando cada menor:
2 & -4 1 & -2 = (2)(-2) - (-4)(1) = -4 + 4 = 0
De
Agora, substituindo:
Passo 3
Agora, vamos calcular Ax = 8 & 2 & -5 -4 & -4 & -2 -4 & -2 & -3 , que é o determinante onde substituímos a coluna de De pelos termos independentes (última coluna do sistema: 8, -4, -4). A matriz fica: