Use a regra do quociente para obter as derivadas de
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar a derivada da função
usando a regra do quociente. Para isso, vamos precisar conhecer como aplicar essa regra passo a passo.
Passo 2
A regra do quociente é usada quando queremos derivar uma função que é o quociente de duas outras funções. Se temos uma função
, a derivada de
é dada por:
Isso significa que precisamos encontrar as derivadas de
e
separadamente.
Passo 3
No nosso caso, a função está escrita como
. Então, identificamos:
Agora, vamos encontrar as derivadas de
e
.
Passo 4
Calculando as derivadas:
Passo 5
Agora, aplicamos a regra do quociente substituindo
,
,
e
na fórmula:
Simplificando o numerador:
Então:
Resposta
A derivada de
é
.