Use a Regra de Sarrus para calcular o determinante das matrizes: ,
Passo 1
Beleza! A gente vai calcular o determinante de uma matriz 3x3 usando a Regra de Sarrus. Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, especificamente no estudo de determinantes. Para resolver, vamos precisar entender como aplicar a Regra de Sarrus passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz que estamos trabalhando:
Passo 3
A Regra de Sarrus é uma técnica prática para calcular determinantes de matrizes 3x3. Ela envolve copiar as duas primeiras colunas da matriz ao lado dela, formando uma matriz estendida:
Passo 4
Em seguida, vamos multiplicar os elementos das diagonais principais (da esquerda para a direita) e somar esses produtos:
Primeira diagonal:
Segunda diagonal:
Terceira diagonal:
Somando esses valores:
Passo 5
Agora, vamos fazer o mesmo com as diagonais secundárias (da direita para a esquerda) e somar esses produtos:
Primeira diagonal:
Segunda diagonal:
Terceira diagonal:
Somando esses valores:
Passo 6
Finalmente, subtraímos a soma das diagonais secundárias da soma das diagonais principais: