Use as regras de derivação do produto e do quociente para calcular as seguintes derivadas:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui estamos trabalhando com cálculo, especificamente com as regras de derivação do produto e do quociente. Para isso, vamos precisar lembrar como aplicar a regra do quociente para derivar essa função.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da função que precisam das regras de derivação. Na função , temos um numerador e um denominador . A regra do quociente nos diz que a derivada de uma função que é o quociente de duas funções é dada por:

Passo 3

Vamos aplicar essa regra passo a passo. Primeiro, identifique e .
Agora, calcule as derivadas:
  • A derivada de é .
  • A derivada de é .

Passo 4

Substitua essas derivadas na fórmula da regra do quociente:
Simplificando o numerador:
Então:

Resposta

A derivada da função é:

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Use as regras de derivação do produto e do quociente para calcular as seguintes derivadas:
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Utilize a Regra da Cadeia para calcular as seguintes derivadas:
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