Use a série de Maclaurin de
para calcular
com precisão de cinco casas decimais.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular
usando a série de Maclaurin. A série de Maclaurin é uma forma de aproximar funções como um polinômio, e vamos precisar somar vários termos dessa série até alcançar a precisão de cinco casas decimais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a série de Maclaurin para
. Ela é dada por:
Isso significa que podemos aproximar
somando os termos dessa série até obtermos a precisão desejada.
Passo 3
No nosso caso, queremos calcular
. Então, vamos substituir
por
na série:
Passo 4
Agora, vamos calcular os termos dessa série um por um até que a soma se estabilize nas cinco casas decimais. Vamos começar com
e incrementar
até atingir a precisão desejada.
Passo 5
Vamos somar esses termos:
Perceba que os termos estão ficando cada vez menores e já não estão alterando as cinco casas decimais.