Use substituição para calcular cada integral indefinida abaixo.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para calcular a integral indefinida de usando substituição. Isso envolve usar a técnica de substituição para simplificar a integral. Vamos precisar entender como funciona a substituição nas integrais e aplicar isso para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher uma substituição que simplifique a integral. Vamos deixar . Isso facilita porque a derivada de em relação a será uma constante que podemos manipular facilmente.

Passo 3

Agora, calculamos a derivada de em relação a para encontrar :
Substituindo e na integral original:

Passo 4

A integral de com respeito a é . Então:
Agora, substituímos de volta por :

Resposta

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Calcule:
Calcule as seguintes integrais trigonométricas:
Use substituição para calcular cada integral indefinida abaixo.
Use substituição para calcular cada integral indefinida abaixo.