Use substituição para calcular cada integral indefinida abaixo.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para calcular a integral indefinida de
usando substituição. Isso envolve usar a técnica de substituição para simplificar a integral. Vamos precisar entender como funciona a substituição nas integrais e aplicar isso para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher uma substituição que simplifique a integral. Vamos deixar
. Isso facilita porque a derivada de
em relação a
será uma constante que podemos manipular facilmente.
Passo 3
Agora, calculamos a derivada de
em relação a
para encontrar
:
Substituindo
e
na integral original:
Passo 4
A integral de
com respeito a
é
. Então:
Agora, substituímos
de volta por
:
Resposta
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Calcule:
Calcule as seguintes integrais trigonométricas:
Use substituição para calcular cada integral indefinida abaixo.
Use substituição para calcular cada integral indefinida abaixo.