Use uma tabela para encontrar a transformada inversa de Laplace.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
l)
m)
n)
o)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
l)
m)
n)
o)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a parte a) do exercício que pede para encontrar a transformada inversa de Laplace da expressão
. Isso envolve conceitos de transformadas de Laplace inversas e o uso de tabelas de transformadas. Vamos precisar identificar cada termo individualmente e aplicar as regras da transformada inversa para cada um.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a expressão em três frações distintas para facilitar a aplicação da transformada inversa:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a transformada inversa de cada termo separadamente usando a tabela de transformadas de Laplace.
- Transformada inversa de
:
Sabemos que:
Para
:
- Transformada inversa de
:
Sabemos que:
- Transformada inversa de
:
Usando a mesma regra do primeiro termo:
Para
:
Passo 4
Agora, juntando todas as partes encontradas:
Resposta
A transformada inversa de Laplace é: