Use o Teorema para calcular as inversas das seguintes matrizes:
(a)
Passo 1
Beleza, vamos calcular a inversa da matriz . A gente vai usar o Teorema da Matriz Inversa, que é parte do estudo de Álgebra Linear. Para isso, precisamos encontrar o determinante da matriz e aplicar algumas fórmulas específicas.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o determinante da matriz . O determinante de uma matriz como essa é calculado assim:
Onde , , e . Então:
Passo 3
Como o determinante é diferente de zero, a matriz tem uma inversa. Se o determinante fosse zero, não seria possível encontrar a inversa.
Passo 4
Agora, vamos aplicar a fórmula para encontrar a inversa de uma matriz :