O exercício pede para calcular o limite de quando se aproxima de 0, usando o Teorema do Confronto (também conhecido como Teorema do Sanduíche). Para resolver isso, vamos precisar entender como esse teorema funciona e aplicá-lo à função dada.
Passo 2
Primeiro, lembre que a função cosseno sempre está entre -1 e 1, ou seja:
Agora, vamos multiplicar todos os lados dessa desigualdade por . Como é sempre positivo (independente do valor de ), a desigualdade permanece na mesma direção:
Passo 3
Para aplicar o Teorema do Confronto, precisamos calcular o limite das funções que delimitam nosso intervalo, ou seja, e , quando se aproxima de 0:
Passo 4
Como os limites das funções e são iguais e ambos são 0, pelo Teorema do Confronto, o limite da função intermediária também é 0.