Use o Teorema 2 para encontrar os seguintes limites:
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Passo 1
Então, a gente tem que calcular o limite quando
tende ao infinito da expressão
. Esse exercício está relacionado a limites em função de polinômios e radicais. Para resolver, vamos precisar entender como manipular expressões com raízes e aplicar o Teorema 2, que ajuda a simplificar limites desse tipo.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a expressão para facilitar a visualização:
Podemos colocar tudo dentro de uma única raiz cúbica:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a fração dentro da raiz. Para isso, dividimos o numerador e o denominador por
:
Quando
tende ao infinito,
tende a zero, então:
Passo 4
Substituindo de volta na raiz cúbica:
Isso significa que o limite é a raiz cúbica de
.
Resposta
O limite é
.