Use o Teorema 1 para encontrar os seguintes limites:
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, a gente tem que calcular o limite de
quando
vai para o infinito. Isso faz parte da matéria de limites de funções, especificamente de funções racionais (que são quocientes de polinômios). Vamos usar o Teorema 1, que nos ajuda a encontrar limites desse tipo analisando o comportamento das potências de
no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dividindo o numerador e o denominador por
, que é a maior potência de
no denominador. Isso fica assim:
Passo 3
Agora, vamos ver o que acontece quando
tende para o infinito:
-
vai para -
também vai para
Então, a expressão fica:
Resposta
O limite é igual a
.