Use o Teorema 2 para encontrar os seguintes limites:
(a)
(a)
Passo 1
Então, a gente tem essa questão aqui: calcular o limite
. Isso faz parte da matéria de cálculo de limites de sequências. Pra resolver, vamos precisar entender como os termos da sequência se comportam quando
fica muito grande, usando o Teorema 2 que nos ajuda a determinar esses limites.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada no denominador da fração, que é
. Conforme
aumenta,
também cresce e, consequentemente,
também fica cada vez maior, tendendo a infinito.
Passo 3
Agora, temos
. Se o denominador está indo para infinito, a fração toda está indo para zero. Basicamente, estamos dividindo 1 por um número que cresce sem parar, o que faz a fração diminuir cada vez mais, aproximando-se de zero.
Resposta
Portanto, o limite é
.