Use o Teorema 2 para encontrar os seguintes limites:
(a) lim n infty 1raizn+2

Passo 1

Então, a gente tem essa questão aqui: calcular o limite . Isso faz parte da matéria de cálculo de limites de sequências. Pra resolver, vamos precisar entender como os termos da sequência se comportam quando fica muito grande, usando o Teorema 2 que nos ajuda a determinar esses limites.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada no denominador da fração, que é . Conforme aumenta, também cresce e, consequentemente, também fica cada vez maior, tendendo a infinito.

Passo 3

Agora, temos . Se o denominador está indo para infinito, a fração toda está indo para zero. Basicamente, estamos dividindo 1 por um número que cresce sem parar, o que faz a fração diminuir cada vez mais, aproximando-se de zero.

Resposta

Portanto, o limite é .

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