Use o Teorema 1 para encontrar os seguintes limites:
(a)
(a)
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Aqui, estamos lidando com limites no cálculo, especificamente quando
tende ao infinito. Para resolver isso, vamos utilizar o Teorema 1, que nos ajuda a encontrar limites de funções racionais, ou seja, frações onde tanto o numerador quanto o denominador são polinômios.
Passo 2
Primeiro, vamos observar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
(que é
) e no denominador é
(também
).
Passo 3
O Teorema 1 nos diz que, se os graus do numerador e do denominador são iguais, o limite será a razão dos coeficientes dos termos de maior grau. No nosso caso, o coeficiente do termo de maior grau no numerador é 1 e no denominador é 2.
Resposta
Portanto,
.