Use o Teorema 1 para encontrar os seguintes limites:
(a) lim n infty n2 n-1

Passo 1

Vamos resolver o limite . Aqui, estamos lidando com limites no cálculo, especificamente quando tende ao infinito. Para resolver isso, vamos utilizar o Teorema 1, que nos ajuda a encontrar limites de funções racionais, ou seja, frações onde tanto o numerador quanto o denominador são polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos observar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é (que é ) e no denominador é (também ).

Passo 3

O Teorema 1 nos diz que, se os graus do numerador e do denominador são iguais, o limite será a razão dos coeficientes dos termos de maior grau. No nosso caso, o coeficiente do termo de maior grau no numerador é 1 e no denominador é 2.

Resposta

Portanto, .

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