Use o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a derivada das funções
pontos cada

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo! A gente precisa encontrar a derivada da função usando o Teorema Fundamental do Cálculo. Pra isso, vamos usar conceitos de derivadas e integrais que a gente aprendeu.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que diz o Teorema Fundamental do Cálculo. Ele tem duas partes, mas a gente vai focar na primeira. Esse teorema nos diz que se você tem uma função definida por uma integral como , então a derivada dessa função em relação a é simplesmente . Em outras palavras, .

Passo 3

No nosso caso, a função dentro da integral é . E os limites da integral são de até . Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, a derivada de em relação a será justamente , que é .

Resposta

A derivada de é .

Exercícios relacionados

Calcule a derivada das seguintes funções
.
Analise o gráfico da função
seguindo as etapas:
Encontre seu domínio.
Analise o gráfico da função
seguindo as etapas:
Encontre suas assíntotas verticais.
Calcule a derivada das seguintes funções
.