Use o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a derivada das funções
pontos cada
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo! A gente precisa encontrar a derivada da função
usando o Teorema Fundamental do Cálculo. Pra isso, vamos usar conceitos de derivadas e integrais que a gente aprendeu.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que diz o Teorema Fundamental do Cálculo. Ele tem duas partes, mas a gente vai focar na primeira. Esse teorema nos diz que se você tem uma função definida por uma integral como
, então a derivada dessa função em relação a
é simplesmente
. Em outras palavras,
.
Passo 3
No nosso caso, a função dentro da integral é
. E os limites da integral são de
até
. Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, a derivada de
em relação a
será justamente
, que é
.
Resposta
A derivada de
é
.
Exercícios relacionados
Calcule a derivada das seguintes funções
.
Analise o gráfico da função
seguindo as etapas:
Encontre seu domínio.
Encontre seu domínio.
Analise o gráfico da função
seguindo as etapas:
Encontre suas assíntotas verticais.
Encontre suas assíntotas verticais.
Calcule a derivada das seguintes funções
.