Use o Teorema fundamental do cálculo, Parte 1, para encontrar a derivada da função.
.
Passo 1
Aqui temos uma função definida por uma integral:
. Vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo, Parte 1, que conecta derivadas e integrais, para encontrar a derivada de
.
Passo 2
O Teorema Fundamental do Cálculo, Parte 1, nos diz que se
, então a derivada
. Neste caso:
Passo 3
Primeiro, vamos encontrar a derivada de
:
Passo 4
Agora, aplicando o teorema, substituímos
na função
e multiplicamos pela derivada de
:
Resposta
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Analise a natureza dos pontos críticos das seguintes funções:
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Avaliar por substituição trigonométrica:
ou
ou
.
.
Analise se a função dentro da integral é par ou ímpar e calcule a integral dada.
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Use integração por partes para calcular as seguintes integrais:
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