Use os teoremas sobre limites para determiná-los, quando eles existirem.
(k)

Passo 1

Entendendo o Problema e o Conteúdo Envolvido
Vamos resolver o limite:
Aqui, estamos lidando com limites, um conceito fundamental em cálculo que nos ajuda a entender o comportamento de uma função conforme a variável se aproxima de um determinado valor. Para resolver esse tipo de problema, vamos precisar conhecer as propriedades dos limites e operações com expoentes fracionários.

Passo 2

Analisando a Função e Aplicando a Substituição Direta
O primeiro passo para calcular um limite é verificar se conseguimos simplesmente substituir o valor de na função. Se a substituição não levar a uma indeterminação (como ou ), então o limite é simplesmente o resultado da substituição.
Vamos tentar isso:
Substituindo :

Passo 3

Calculando os Expoentes Fracionários
Agora, precisamos calcular e .
Lembre-se que:
  1. Calculando :
  1. Calculando :
  1. Calculando :

Passo 4

Substituindo os Valores Calculados na Fração
Agora que temos os valores dos expoentes, substituímos na expressão original:

Passo 5

Simplificando a Fração
Vamos simplificar :

Resposta

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Use uma simplificação algébrica para achar o limite, caso ele exista. Se ele não existir, justifique.
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