Use os teoremas sobre limites para determiná-los, quando eles existirem.
(g)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O enunciado pede para achar o limite quando se aproxima de 5 pela direita da função . Vamos usar os teoremas de limites, principalmente a substituição direta, e entender como as funções de raiz e polinômios se comportam nesse contexto.

Passo 2

Primeiro, vamos ver o que acontece dentro da raiz na expressão . É importante garantir que o que está dentro da raiz não seja negativo, porque a raiz quadrada de número negativo não é real. Então, precisa ser maior ou igual a zero.

Passo 3

Resolvendo a desigualdade :
Como estamos considerando o limite quando se aproxima de 5 pela direita ( ), será maior que 5, o que satisfaz a condição da raiz.

Passo 4

Agora, vamos aplicar a substituição direta no limite. Isso significa substituir por 5 na função:

Passo 5

Calculando passo a passo:
Então:
Substituindo de volta na expressão:

Resposta

O limite é .

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Use uma simplificação algébrica para achar o limite, caso ele exista. Se ele não existir, justifique.
(h)
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(f)
Para a função e o número dados, expresse cada um dos seguintes limites como ou
(a)
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