Use os teoremas sobre limites para determiná-los, quando eles existirem.
(g)
(g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O enunciado pede para achar o limite quando
se aproxima de 5 pela direita da função
. Vamos usar os teoremas de limites, principalmente a substituição direta, e entender como as funções de raiz e polinômios se comportam nesse contexto.
Passo 2
Primeiro, vamos ver o que acontece dentro da raiz na expressão
. É importante garantir que o que está dentro da raiz não seja negativo, porque a raiz quadrada de número negativo não é real. Então,
precisa ser maior ou igual a zero.
Passo 3
Resolvendo a desigualdade
:
Como estamos considerando o limite quando
se aproxima de 5 pela direita (
),
será maior que 5, o que satisfaz a condição da raiz.
Passo 4
Agora, vamos aplicar a substituição direta no limite. Isso significa substituir
por 5 na função:
Passo 5
Calculando passo a passo:
Então:
Substituindo de volta na expressão:
Resposta
O limite é
.
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Use uma simplificação algébrica para achar o limite, caso ele exista. Se ele não existir, justifique.
(h)
(h)
Use uma simplificação algébrica para achar o limite, caso ele exista. Se ele não existir, justifique.
(f)
(f)
Para a função
e o número
dados, expresse cada um dos seguintes limites como
ou
(a)
(a)
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e o número
dados, expresse cada um dos seguintes limites como
ou
(f)
(f)