Use os teoremas sobre limites para determiná-los, quando eles existirem.
© lim x raiz2(x^2+3)(x-4)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . A matéria aqui é Cálculo de Limites, mais especificamente usando os teoremas sobre limites para funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra que permite separar o limite de um produto em produtos de limites individuais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que se temos duas funções, digamos limx a f(x) cdot g(x) = ( limx a f(x) ) cdot ( limx a g(x) ) e , e queremos encontrar o limite de quando se aproxima de algum valor, podemos separar esse limite em:
Isso só funciona se ambos os limites individuais existirem.

Passo 3

Aplicando isso ao nosso limite:
limx raiz2 (x^2+3)(x-4) = ( limx raiz2 (x^2+3) ) cdot ( limx raiz2 (x-4) )
Agora, vamos calcular cada limite separadamente.

Passo 4

Calculando o primeiro limite:
limx raiz2 (x^2+3) = (raiz2)^2 + 3 = 2 + 3 = 5
E o segundo limite:
limx raiz2 (x-4) = raiz2 - 4
Sabemos que raiz2 - 4 approx 1,414 - 4 = -2,586 , então:

Resposta

Portanto, o limite é:
limx raiz2 (x^2+3)(x-4) = 5 cdot (-2,586) approx -12,93

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