Use os teoremas sobre limites para determiná-los, quando eles existirem.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. A matéria aqui é Cálculo de Limites, mais especificamente usando os teoremas sobre limites para funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra que permite separar o limite de um produto em produtos de limites individuais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que se temos duas funções, digamos
e
, e queremos encontrar o limite de
quando
se aproxima de algum valor, podemos separar esse limite em:
Isso só funciona se ambos os limites individuais existirem.
Passo 3
Aplicando isso ao nosso limite:
Agora, vamos calcular cada limite separadamente.
Passo 4
Calculando o primeiro limite:
E o segundo limite:
Sabemos que
, então:
Resposta
Portanto, o limite é:
Exercícios relacionados
Use os teoremas sobre limites para determiná-los, quando eles existirem.
(a)
(a)
Use uma simplificação algébrica para achar o limite, caso ele exista. Se ele não existir, justifique.
(1)
(1)
Use uma simplificação algébrica para achar o limite, caso ele exista. Se ele não existir, justifique.
(o)
(o)
Use os teoremas sobre limites para determiná-los, quando eles existirem.
(e)
(e)