Use a transformada de Laplace para resolver os seguintes PVIs:
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: precisamos resolver uma equação diferencial linear de terceira ordem usando a transformada de Laplace. A equação dada é:
2 y''' + 3 y'' - 3 y' - 2 y = e^-t
com as condições iniciais:
y(0) = 0, y'(0) = 0, y''(0) = 1
Para resolver essa equação, vamos aplicar a transformada de Laplace em ambos os lados da equação diferencial e utilizar as condições iniciais fornecidas.
Passo 2
Aplicamos a transformada de Laplace em cada termo da equação diferencial. Lembrando que: