Uso da aproximação do estado estacionário
Deduza a lei de velocidade para a decomposição do com base no seguinte mecanismo:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a decomposição do usando a aproximação do estado estacionário. A gente vai precisar entender sobre mecanismos de reação e como aplicar a lei de velocidade usando a teoria do estado estacionário. Vamos desmembrar o passo a passo para chegar à resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos listar as reações do mecanismo fornecido:
  1.    
  2.   
  3.    

Passo 3

A gente precisa identificar quais são as espécies intermediárias. Observamos que e aparecem nas reações intermediárias. Vamos aplicar a aproximação do estado estacionário, que assume que a taxa de formação e a taxa de consumo dessas espécies intermediárias são iguais, mantendo suas concentrações constantes durante a reação.

Passo 4

Vamos escrever as equações de estado estacionário para cada intermediário.
Para :
Isso porque a concentração de não muda ao longo do tempo.

Passo 5

Simplificando a equação:
Dessa forma, podemos isolar :

Passo 6

Agora, vamos considerar a espécie . A única reação que a consome é:
Então, a equação de estado estacionário para é:

Passo 7

Substituindo da Passo 5:
Simplificando:
Isolando :

Passo 8

Agora, vamos encontrar a taxa da reação global. A reação determinante é a primeira, onde se decompõe. A taxa da reação é:
No entanto, precisamos considerar a formação e consumo dos intermediários. A determinação completa envolve equilibrar todas as etapas, mas para simplificar, assumimos que a taxa limitante é a primeira etapa, já que contribuições das outras são compensadas pela aproximação do estado estacionário.

Resposta

A lei de velocidade para a decomposição do é:

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