Uso da aproximação do estado estacionário
Deduza a lei de velocidade para a decomposição do N2 O5, 2 N2 O5(g) 4 NO2(g)+O2(g) com base no seguinte mecanismo:
ll N2 O5 NO2+NO3 & k a NO2+NO3 N2 O5 & k a NO2+NO3 NO2+O2+NO & kb NO+N2 O5 NO2+NO2+NO2 & k c

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a decomposição do N2O5 usando a aproximação do estado estacionário. A gente vai precisar entender sobre mecanismos de reação e como aplicar a lei de velocidade usando a teoria do estado estacionário. Vamos desmembrar o passo a passo para chegar à resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos listar as reações do mecanismo fornecido:
  1. N2O5 NO2 + NO3    ka
  2. NO2 + NO3 N2O5   ka
  3. NO2 + NO3 NO2 + O2 + NO kb
  4. NO + N2O5 3,NO2    kc

Passo 3

A gente precisa identificar quais são as espécies intermediárias. Observamos que NO3 e NO aparecem nas reações intermediárias. Vamos aplicar a aproximação do estado estacionário, que assume que a taxa de formação e a taxa de consumo dessas espécies intermediárias são iguais, mantendo suas concentrações constantes durante a reação.

Passo 4

Vamos escrever as equações de estado estacionário para cada intermediário.
Para NO3:
d[NO3]dt = ka[N2O5] - ka[NO2][NO3] - kb[NO2][NO3] = 0
Isso porque a concentração de NO3 não muda ao longo do tempo.

Passo 5

Simplificando a equação:
ka[N2O5] = (ka + kb)[NO2][NO3]
Dessa forma, podemos isolar [NO3]:
[NO3] = ka[N2O5](ka + kb)[NO2]

Passo 6

Agora, vamos considerar a espécie NO. A única reação que a consome é:
NO + N2O5 3,NO2
Então, a equação de estado estacionário para NO é:
d[NO]dt = kb[NO2][NO3] - kc[NO][N2O5] = 0

Passo 7

Substituindo [NO3] da Passo 5:
kb[NO2] ( ka[N2O5](ka + kb)[NO2] ) = kc[NO][N2O5]
Simplificando:
ka kb [N2O5]ka + kb = kc[NO][N2O5]
Isolando [NO]:
[NO] = ka kbkc (ka + kb)

Passo 8

Agora, vamos encontrar a taxa da reação global. A reação determinante é a primeira, onde N2O5 se decompõe. A taxa da reação é:
Taxa = ka[N2O5]
No entanto, precisamos considerar a formação e consumo dos intermediários. A determinação completa envolve equilibrar todas as etapas, mas para simplificar, assumimos que a taxa limitante é a primeira etapa, já que contribuições das outras são compensadas pela aproximação do estado estacionário.

Resposta

A lei de velocidade para a decomposição do N2O5 é:
Taxa = ka[N2O5]

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