Uso da aproximação do estado estacionário
Deduza a lei de velocidade para a decomposição do
com base no seguinte mecanismo:
Deduza a lei de velocidade para a decomposição do
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a decomposição do
usando a aproximação do estado estacionário. A gente vai precisar entender sobre mecanismos de reação e como aplicar a lei de velocidade usando a teoria do estado estacionário. Vamos desmembrar o passo a passo para chegar à resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos listar as reações do mecanismo fornecido:
Passo 3
A gente precisa identificar quais são as espécies intermediárias. Observamos que
e
aparecem nas reações intermediárias. Vamos aplicar a aproximação do estado estacionário, que assume que a taxa de formação e a taxa de consumo dessas espécies intermediárias são iguais, mantendo suas concentrações constantes durante a reação.
Passo 4
Vamos escrever as equações de estado estacionário para cada intermediário.
Para
:
Isso porque a concentração de
não muda ao longo do tempo.
Passo 5
Simplificando a equação:
Dessa forma, podemos isolar
:
Passo 6
Agora, vamos considerar a espécie
. A única reação que a consome é:
Então, a equação de estado estacionário para
é:
Passo 7
Substituindo
da Passo 5:
Simplificando:
Isolando
:
Passo 8
Agora, vamos encontrar a taxa da reação global. A reação determinante é a primeira, onde
se decompõe. A taxa da reação é:
No entanto, precisamos considerar a formação e consumo dos intermediários. A determinação completa envolve equilibrar todas as etapas, mas para simplificar, assumimos que a taxa limitante é a primeira etapa, já que contribuições das outras são compensadas pela aproximação do estado estacionário.
Resposta
A lei de velocidade para a decomposição do
é: