Utilizando os conceitos de Limites Fundamentais, calcule:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite
. Isso faz parte da matéria de Cálculo, mais especificamente sobre Limites Fundamentais. Para resolver, vamos precisar entender como os limites funcionam, especialmente quando temos expressões que envolvem potências e funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, é legal lembrar que quando temos uma expressão do tipo
, e
tende a 0 enquanto
tende ao infinito, a gente pode usar a propriedade que relaciona isso com a constante
. Essa propriedade diz que:
No nosso caso,
e
.
Passo 3
Vamos aplicar essa propriedade na nossa expressão:
Aqui, multiplicamos
por
:
Passo 4
Agora, precisamos calcular o limite dentro do expoente:
Então, a expressão fica:
Resposta
O limite solicitado é igual a
.