Utilizando derivação implícita, determine
:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos a equação
e precisamos encontrar
usando derivação implícita. Isso significa que vamos derivar ambos os lados da equação em relação a
, mesmo que
seja uma função de
. Para isso, vamos precisar lembrar das regras básicas de derivação, como a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
é uma identidade trigonométrica que sempre vale 1. Então, a equação simplifica para:
Passo 3
Agora, vamos derivar ambos os lados da equação em relação a
. A derivada de um número constante, como 1, é 0. Do lado direito, temos
. A derivada de
em relação a
é
, e a derivada de 2 é 0. Então, derivando:
Passo 4
Agora, isolamos
na equação:
Então:
Resposta
A derivada
é igual a 0.