Utilizando a equação de Wilke-Chang, estime a difusividade em líquidos dos seguintes solutos, os quais são transferidos em soluções diluídas:
dióxido de carbono em água a 20 ^circ C;

Passo 1

Vamos resolver um exercício onde precisamos estimar a difusividade do dióxido de carbono (CO₂) em água a 20°C usando a equação de Wilke-Chang. Para isso, vamos precisar conhecer algumas propriedades físicas do solvente e do soluto, como viscosidade, temperatura e peso molecular.

Passo 2

A equação de Wilke-Chang é uma fórmula utilizada para estimar a difusividade de moléculas em líquidos. Ela é dada por:
D = 7.4 times 10^-8 phi M^0.5 Teta Vm^0.6
Onde:
  • é a difusividade (cm²/s)
  • é um fator de formacidade
  • é o peso molecular do solvente (g/mol)
  • é a temperatura absoluta (K)
  • é a viscosidade do solvente (cP)
  • é o volume molar do solvente (cm³/mol)

Passo 3

Vamos identificar e buscar os valores necessários:
  • Temperatura (já que )
  • Peso molecular da água g/mol
  • Viscosidade da água a 20°C cP
  • Volume molar da água cm³/mol
  • O fator de formacidade para o CO₂ em água é aproximadamente 1.0

Passo 4

Vamos substituir os valores na equação:
D = 7.4 times 10^-8 times 1.0 times (18.015)^0.5 times 2931.002 times (18.07)^0.6
Primeiro, calculamos (18.015)^0.5 approx 4.245 :
(18.07)^0.6 approx 6.247
Em seguida, calculamos D = 7.4 times 10^-8 times 4.245 times 2931.002 times 6.247 :
7.4 times 10^-8 times 4.245 times 293 approx 9.206 times 10^-5
Agora, substituímos esses valores:
1.002 times 6.247 approx 6.259
Calculando o numerador:
D = 9.206 times 10^-56.259 approx 1.471 times 10^-5 cm²/s
E o denominador:
Finalmente, dividimos:
²

Resposta

A difusividade do dióxido de carbono em água a 20°C é aproximadamente cm²/s.

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